На прикладі підіймальної системи бурових установок запропоновано метод розрахунку нестаціонарних процесів в машинних агрегатах, який ґрунтується на сумісному інтегруванні нелінійних диференціальних рівнянь електромагнітного стану асинхронних двигунів і звичайних диференціальних рівнянь та рівнянь з частковими похідними, що описують рух механічної системи, і забезпечує підвищення точності визначення динамічних зусиль в елементах машин та дає можливість виявляти автоколивальні явища квазірезонансного характеру і прогнозувати ресурс відповідальних деталей та вузлів. Для чисельної реалізації методу побудовано алгоритм розв’язання задач із застосуванням скінченнорізницевої дискре­тизації ланок, що мають яскраво виражені розподілені параметри.