КОНФЕРЕНЦІЇ ВНТУ електронні наукові видання, 
Проблеми вищої математичної освіти: виклики сучасності (2026)

Розмір шрифта: 
МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ДИНАМІКИ ТЕПЛОВИХ ПРОЦЕСІВ В АПАРАТНИХ КОМПОНЕНТАХ ОБЧИСЛЮВАЛЬНИХ СИСТЕМ
Костянтин Андрійович Лисий, Олена Петрівна Прозор

Остання редакція: 2026-06-04

Анотація


У роботі досліджено математичні засади моделювання теплових процесів у сучасних мікропроцесорах з використанням диференціальних рівнянь першого порядку. Проведено порівняльний аналіз ефективності повітряних та рідинних систем охолодження на основі закону охолодження Ньютона. Запропоновано підходи до програмної оптимізації керування вентиляторами для запобігання температурному тротлінгу. На основі отриманої математичної моделі розроблено програмний алгоритм мовою C++ для предиктивної діагностики (Predictive Maintenance) апаратного забезпечення, що дозволяє виявляти деградацію систем охолодження до настання критичного перегріву.

 

MATHEMATICAL MODELING OF THERMAL DYNAMICS
PROCESSES IN HARDWARE COMPONENTS
COLLECTION SYSTEMS

 

Abstract

The paper investigates the mathematical foundations of modeling thermal processes in modern microprocessors using first-order differential equations. A comparative analysis of the efficiency of air and liquid cooling systems is carried out based on Newton's law of cooling. Approaches to software optimization of fan control to prevent thermal throttling are proposed. Based on the obtained mathematical model, a C++ software algorithm for predictive maintenance of hardware is developed, which allows detecting the degradation of cooling systems before critical overheating occurs.


Ключові слова


диференціальні рівняння, закон Ньютона, системне програмування, C++, предиктивна діагностика, тротлінг, апаратні компоненти;differential equations, Newton's law, systems programming, C++, predictive maintenance, throttling, hardware components.

Посилання


Incropera F. P., DeWitt D. P. Fundamentals of Heat and Mass Transfer. 7th ed. − Hoboken : John Wiley & Sons, 2011. − 1048 p.

Boyce W. E., DiPrima R. C. Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems. 10th ed. − Hoboken : Wiley, 2012. − 640 p.

Mobley R. K. An Introduction to Predictive Maintenance. 2nd ed. − Oxford : Butterworth-Heinemann, 2002. − 438 p.


Повний текст: PDF