Розмір шрифта:
Розробка програмного комплексу для візуалізації та аналізу еліптичних кривих у формах Монтгомері та Едвардса
Остання редакція: 2026-06-01
Анотація
Реалізований програмний комплекс є повноцінним навчально-дослідним інструментом. Він наочно
демонструє, як абстрактні алгебраїчні структури перетворюються на реальні криптографічні механізми. Програма доводить, що вибір форми кривої (Монтгомері чи Едвардса) залежить від конкретної інженерної задачі, хоча математично вони залишаються еквівалентними.
Abstracts: The implemented software package is a full-fledged educational and research tool. It clearly demonstrates how abstract algebraic structures are transformed into real cryptographic mechanisms. The program proves that the choice of curve shape (Montgomery or Edwards) depends on the specific engineering problem, although mathematically they remain equivalent.
демонструє, як абстрактні алгебраїчні структури перетворюються на реальні криптографічні механізми. Програма доводить, що вибір форми кривої (Монтгомері чи Едвардса) залежить від конкретної інженерної задачі, хоча математично вони залишаються еквівалентними.
Abstracts: The implemented software package is a full-fledged educational and research tool. It clearly demonstrates how abstract algebraic structures are transformed into real cryptographic mechanisms. The program proves that the choice of curve shape (Montgomery or Edwards) depends on the specific engineering problem, although mathematically they remain equivalent.
Ключові слова
Еліптичні криві; крива Монтгомері; скручена крива Едвардса; Elliptic curves, Montgomery curve, twisted Edwards curve
Посилання
1. Горбенко І. Д., Горбенко Ю. І. Прикладна криптологія : підручник. — Харків : Форт, 2012. — 868 с.
2. Montgomery P. L. Speeding the Pollard and elliptic curve methods of factorization. Mathematics of Computation, 1987. Vol. 48, No. 177. P. 243–264.
3. Bernstein D. J., Birkner P., Joye M., Lange T., Peters C. Twisted Edwards Curves. Progress in Cryptology – AFRICACRYPT 2008. Lecture Notes in Computer Science, vol. 5023. Springer, Berlin, Heidelberg. P. 389–405.
4. Hankerson D., Menezes A., Vanstone S. Guide to Elliptic Curve Cryptography. — New York : Springer-Verlag, 2004. — 312 p.
2. Montgomery P. L. Speeding the Pollard and elliptic curve methods of factorization. Mathematics of Computation, 1987. Vol. 48, No. 177. P. 243–264.
3. Bernstein D. J., Birkner P., Joye M., Lange T., Peters C. Twisted Edwards Curves. Progress in Cryptology – AFRICACRYPT 2008. Lecture Notes in Computer Science, vol. 5023. Springer, Berlin, Heidelberg. P. 389–405.
4. Hankerson D., Menezes A., Vanstone S. Guide to Elliptic Curve Cryptography. — New York : Springer-Verlag, 2004. — 312 p.
Повний текст:
PDF