Анотація. Для істотно нелінійних неавтономних диференціальних рівнянь другого порядку у деякому сенсі близьких до двочлених з швидко змінною нелінійністю встановлено достатні умови існуваня та асимптотичні при  () зображення швидко змінних розв'язків.

SUFFICIENT EXISTENCE CONDITIONS OF ONE CLASS OF SOLUTIONS OF SECOND-ORDER DIFFERENTIAL EQUATIONS

Abstract. Sufficient conditions of existence and asymptotic representations  at  ()  of rapidly varying solutions are established for essentially nonlinear non-autonomous second-order differential equations in some sense close to two-term with rapidly varying nonlinearity.