Остання редакція: 2018-05-28
Анотація
У роботі побудовано формальний розв’язок зчисленної системи диференціальних рівнянь другого порядку з малим параметром при похідній й доведено асимптотичний характер такого розв’язку (у розумінні М.Крилова-М.Боголюбова-Ю.Митропольського) за допомогою методу «укорочення» О.Жаутикова.
Abstract
In this paper a formal solution of a countable system of second order ordinary differential equations with a small parameter multiplying the second order derivative is constructed. We prove the asymptotic nature of such a solution (according to Kyrilov-Bogolyubov-Mitropolsky definition) using Zhautykov "shortening" method.
Ключові слова
Посилання
1. Жаутыков О.С. Решение краевой задачи для бесконечной системы обыкновенных дифференциальных уравнений / О.А.Жаутыков// Украинский математический журнал. – 1960. – Т. 12. – С. 157-164.
2. Ковтонюк М.М. Асимптотическое поведение решения одной бесконечной системы линейных дифференциальных уравнений /М.М.Ковтонюк // Украинский математический журнал. – 1983. – Т. 35. – №5 – С53-59.
3. Мейлиев Т.К. Об асимптотическом представлении решений систем линейных дифференцивальных уравнений второго порядка с малым параметром при сиаршей производной / Т.К.Мейлиев, Н.И.Шкиль. – В кн. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. К.: Наукова думка, 1979. – С.124-130.
4. Фещенко С.Ф. Асимптотические методы в теории линейных дифференциальных уравнений /С.Ф.Фещенко, Н.И.Шкиль, Л.Д.Николенко. – К.: Наукова думка, 1966. – 252 с.