КОНФЕРЕНЦІЇ ВНТУ електронні наукові видання, 
Молодь в науці: дослідження, проблеми, перспективи (МН-2026)

Розмір шрифта: 
УЗАГАЛЬНЕНІ ПОСЛІДОВНОСТІ ФІБОНАЧЧІ ЯК ОСНОВА ПОБУДОВИ ПОРОГОВИХ СХЕМ РОЗПОДІЛУ СЕКРЕТУ
Олексій Миколайович Палій

Остання редакція: 2026-05-31

Анотація


У тезах обґрунтовано доцільність застосування узагальнених послідовностей Фібоначчі (p-чисел Стахова) як математичної основи для побудови порогових схем розподілу секрету. Показано обмеженість класичних підходів (схема Шаміра) та запропоновано структуру схеми, у якій рекурентні співвідношення виду Fp(n) = Fp(n − 1) + Fp(n − p − 1) визначають спосіб формування часток секрету. Встановлено, що варіювання порядку узагальнення p надає механізм гнучкої побудови (t, n)-порогових схем з додатковими властивостями: зваженим розподілом повноважень та компактністю часток. Результати відкривають перспективу для розроблення нового класу криптографічних протоколів розподілу секрету.

Ключові слова


розподіл секрету; порогова схема; узагальнені послідовності Фібоначчі; рекурентні послідовності; криптографія; схема Шаміра; скінченне поле

Посилання


1. Shamir, A. How to share a secret. Communications of the ACM. 1979. Vol. 22, no. 11. P. 612–613. DOI: https://doi.org/10.1145/359168.359176.

2. Beimel A. Secret-sharing schemes: a survey. Coding and Cryptology. IWCC 2011 : Lecture Notes in Computer Science. Berlin ; Heidelberg : Springer, 2011, Vol. 6639. P. 11–46. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-20901-7_2

3. Stakhov, A. P. Fibonacci matrices, a generalization of the "Cassini formula", and a new coding theory. Chaos, Solitons & Fractals. 2006. Vol. 30, no. 1. P. 56–66. DOI: https://doi.org/10.1016/j.chaos.2005.12.054.

4. Blakley, G. R. Safeguarding cryptographic keys. Proceedings of the AFIPS National Computer Conference. New York : AFIPS Press, 1979. Vol. 48. P. 313–317.

5. Weighted threshold secret sharing schemes / P. Morillo, C. Padró, G. Sáez, J. L. Villar. Information Processing Letters. 1999. Vol. 70, no. 5. P. 211–216. DOI: https://doi.org/10.1016/S0020-0190(99)00068-4.


Повний текст: PDF