КОНФЕРЕНЦІЇ ВНТУ електронні наукові видання, 
Молодь в науці: дослідження, проблеми, перспективи (МН-2026)

Розмір шрифта: 
РОЗШИРЕННЯ ФАКТОРІАЛА: ГАММА- ТА БЕТА-ФУНКЦІЇ ЕЙЛЕРА ТА ЇХ ЗАСТОСУВАННЯ В ІНТЕГРАЛЬНОМУ ЧИСЛЕННІ.
Ярослав Олегович Хміль, Майя Борисівна Ковальчук

Остання редакція: 2026-04-29

Анотація


У роботі розглядається математичний апарат розширення поняття факторіала на множину дійсних чисел
за допомогою Гамма- та Бета-функцій Ейлера. Проаналізовано їхні основні аналітичні властивості, рекурентні
співвідношення та взаємозв'язок. Продемонстровано ефективність застосування цих спеціальних функцій як
потужного інструменту для обчислення складних визначених та невласних інтегралів, які важко або неможливо
розв'язати класичними методами інтегрування.

Ключові слова


факторіал, Гамма-функція, Бета-функція, невласний інтеграл, визначений інтеграл, інтегрування частинами.

Посилання


Дубовик В. П., Юрик І. І. Вища математика : навч. посібник. - Київ : А.С.К., 2006. - 648 с.

Дороговцев А. Я. Математичний аналіз: підручник. - Київ : Либідь, 1993. -320 с.

Шкіль М. І., Колесник Т. В., Котлова В. М. Вища математика : підручник : у 3 кн. - Київ : Либідь, 1994.

Повний текст: PDF