Остання редакція: 2026-01-25
Анотація
У цій науковій роботі розглянуто задачу оптимального вибору геометричних параметрів прямокутного монолітного фундаменту з метою забезпечення максимально корисної площі при мінімальних витратах на матеріали, що залежать від периметра. Запропоновано математичну модель, засновану на методах екстремумів функцій двох змінних. Наведено приклад розрахунку для заданої площі фундаменту. Розглянуто можливість застосування моделі в проєктуванні плит перекриття, майданчиків та огороджень.
GEOMETRY OPTIMIZATION OF A MONOLITHIC BUILDING FOUNDATION VIA EXTREMAL ANALYSIS OF BUILDING AREA
Abstracts: This scientific work considers the problem of optimal selection of geometric parameters of a rectangular monolithic foundation in order to ensure maximum usable area with minimum material costs depending on the perimeter. A mathematical model based on the methods of extrema of functions of two variables is proposed. An example of calculation for a given foundation area is given. The possibility of using the model in the design of floor slabs, platforms and fences is considered.Ключові слова
Посилання
Добранюк Ю. В. Знаходження найбільшого та найменшого значення функції двох змінних в прямокутній області D без використання пакета оптимізації СКМ Maple [Електронний ресурс] / Ю. В. Добранюк, Я. О. Усенко // Матеріали IV Міжнародної науково-методичної Інтернет-конференції «Проблеми вищої математичної освіти: виклики сучасності», Вінниця, 20-22 червня 2024 р. – 6 с. – Електрон. текст. дані. – 2024. – Режим доступу: https://conferences.vntu.edu.ua/index.php/pmovc/pmovc24/paper/viewFile/21372/17698.
Краєвський, В. О. Кратні, криволінійні, поверхневі інтеграли та елементи теорії поля: навчальний посібник / В. О. Краєвський, Ю. В. Добранюк, А. А. Коломієць. – Вінниця : ВНТУ, 2022. – 142 с.
Добранюк Ю. В. Застосування СКМ Maple для побудови 2D області в задачі обчислення площі фігури, обмеженої віссю ординат та кубічними функціями синуса та косинуса [Електронний ресурс] / Ю. В. Добранюк, А. Б. Кукленко, А. В Лихогляд // Матеріали IV Міжнародної науково-методичної Інтернет-конференції «Проблеми вищої математичної освіти: виклики сучасності», Вінниця, 20-22 червня 2024 р. – 5 с. – Електрон. текст. дані. – 2024. – Режим доступу: https://conferences.vntu.edu.ua/index.php/pmovc/pmovc24/paper/viewFile/21371/17697.
Клєопа І. А., Тютюнник О. І., Крупський Я. В., Добранюк Ю. В. Особливості використання сучасних інформаційнокомунікаційних технологій у вищій математичній освіті. Інформаційні технології та інноваційні методики навчання в закладах вищої освіти. 2024. Вип. 72. С. 113-124.
Добранюк Ю. В. Застосування СКМ Maple для побудови 2D області в задачі обчислення площі фігури, обмеженої параболою та лінією / Ю. В. Добранюк, А. В Лихогляд, А. Б. Кукленко, Я. О. Усенко // LIII Всеукраїнська науково-технічна конференція факультету інформаційних технологій та комп'ютерної інженерії (2024) : Вінниця, ВНТУ, 20-22 березня 2024 р. – 5 с. – Електрон. текст. дані. – 2024. – Режим доступу: https://conferences.vntu.edu.ua/index.php/all-fitki/all-fitki-2024/paper/view/20849/17278.
Добранюк Ю. В. Похідна третього порядку та галузі її використання // [Електронний ресурс] / Ю. В. Добранюк, А. М. Коробочка, В. О. Галяновська // Матеріали Міжнародної науково-практичної інтернет-конференції студентів, аспірантів та молодих науковців «Молодь в науці: дослідження, проблеми, перспективи (МН-2025)», Вінниця, 15-16 червня 2025 р. – 4 с. – Електрон. текст. дані. – 2025. – Режим доступу:
https://conferences.vntu.edu.ua/index.php/mn/mn2025/paper/viewFile/25416/20974
Dobraniuk Yurii Application SKM Maple to reduce the quadratic form of expression to the canonical form / Yurii Dobraniuk, Nadiya Blashchuk, Maksym Barbaliuk // V International Scientific and Practical Internet Conference "Mathematics and Informatics in Science and Education: Challenges of Modernity", (Vinnytsia, May 1 - 2, 2025): book of abstracts [Electronic network scientific publication]. Vinnytsia, 2025, P. 46 - 48.