Остання редакція: 2026-01-31
Анотація
Розглянуто розробку паралельного алгоритму розв’язання системи нелінійних рівнянь методом Ньютона з використанням технології MPI. Проведено аналіз існуючих методів чисельного розв’язання нелінійних систем для досягнення високої точності та продуктивності, обґрунтовано вибір засобів програмної реалізації, розроблено UML-діаграми основних компонентів програмного модуля. У роботі створено паралельну програмну реалізацію методу Ньютона з використанням MPI та проведено тестування її швидкодії на різних наборах даних і різній кількості процесів. Застосування отриманих результатів дозволяє підвищити ефективність і масштабованість алгоритмів чисельного аналізу у високопродуктивних обчислювальних системах.
Ключові слова
Посилання
1.Мартинюк А. Паралельні обчислення: навчальний посібник. Вінниця: ВНТУ, 2021. 78 с. URL: https://mpa.vntu.edu.ua/fdb/838/Lec_CITCSHI/Tema_2.pdf .
2.Корочкін О. В., Русанова О. В. Паралельні та розподілені обчислення. Вибрані розділи : навч. посібник. Київ : КПІ ім. Ігоря Сікорського, 2020. 123 с.
3.Márcio Matheus de Lima Barboza. Newton’s Method Applied to Nonlinear Boundary Value Problems: A Numerical Approach University of Rio Grande do Norte Caicó, 2024. 96 p.
4.Gropp W., Lusk E., Skjellum A. Using MPI: Portable Programming with the Message Passing Interface. MIT Press, 2014.
5.MPI Standard Documentation. URL: https://www.mpi-forum.org .
6.Saad Y. Iterative Methods for Sparse Linear Systems. SIAM, 2003.
7.Burden R., Faires J. Numerical Analysis. Cengage Learning.
8.Джеймс А. Шардт, Майкл Джессі Чонолес. Короткий посібник зі стандартної мови об`єктного моделювання. John Wiley and Sons Ltd. 2003. 432 с.