Розмір шрифта:
ДИФЕРЕНЦІЙНІ РІВНЯННЯ В ІНФОРМАЦІЙНИХ ТЕХНОЛОГІЯХ
Остання редакція: 2026-01-28
Анотація
У роботі розглядається роль диференційних рівнянь у сучасних інформаційних технологіях. Показано,
що диференційні рівняння є фундаментальним математичним апаратом для моделювання динамічних
процесів у комп’ютерних науках, комп’ютерній графіці, мережевих технологіях, машинному навчанні та
обробці сигналів. Наведено основні напрями застосування звичайних та частинних диференційних рівнянь
в IT, а також підкреслено їх значення для аналізу та оптимізації складних систем.
що диференційні рівняння є фундаментальним математичним апаратом для моделювання динамічних
процесів у комп’ютерних науках, комп’ютерній графіці, мережевих технологіях, машинному навчанні та
обробці сигналів. Наведено основні напрями застосування звичайних та частинних диференційних рівнянь
в IT, а також підкреслено їх значення для аналізу та оптимізації складних систем.
Ключові слова
диференційні рівняння, динамічні системи, аналіз, оптимізація
Посилання
1. Differential Equations [Electronic resource] // MIT OpenCourseWare - Режим доступу: https://ocw.mit.edu/courses/18-03-
differential-equations-spring-2010/ (дата звернення: 06.01.2026). - Назва з екрана.2. Gradient Descent and Optimization Algorithms [Electronic resource] // Stanford University - Режим доступу:https://cs231n.github.io/optimization-1/ (дата звернення: 06.01.2026). - Назва з екрана.3. Neural Ordinary Differential Equations [Electronic resource] // arXiv - Режим доступу: https://arxiv.org/abs/1806.07366(дата звернення: 06.01.2026). - Назва з екрана.4. Lecture Notes on Partial Differential Equations [Electronic resource] // University of California, Berkeley - Режим доступу:https://math.berkeley.edu/~arash/53/notes/math53_PDE.pdf (дата звернення: 06.01.2026). - Назва з екрана.5. Fluid Simulation for Computer Graphics [Electronic resource] // University of British Columbia - Режим доступу:https://www.cs.ubc.ca/~rbridson/fluidsimulation/fluids_notes.pdf (дата звернення: 06.01.2026). - Назва з екрана.6. Image Processing and Analysis [Electronic resource] // University of Edinburgh - Режим доступу:https://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/HIPR2/ (дата звернення: 06.01.2026). - Назва з екрана.7. Introduction to Partial Differential Equations Lecture Notes [Electronic resource] // MIT OpenCourseWare – Режимдоступу: https://ocw.mit.edu/courses/18-152-introduction-to-partial-differential-equations-fall-2011/resources/mit18_152f11_lec_01/ (дата звернення: 06.01.2026). - Назва з екрана.8Forecasting: Principles and Practice [Electronic resource] // Monash University - Режим доступу: https://otexts.com/fpp3/(дата звернення: 06.01.2026). - Назва з екрана.
differential-equations-spring-2010/ (дата звернення: 06.01.2026). - Назва з екрана.2. Gradient Descent and Optimization Algorithms [Electronic resource] // Stanford University - Режим доступу:https://cs231n.github.io/optimization-1/ (дата звернення: 06.01.2026). - Назва з екрана.3. Neural Ordinary Differential Equations [Electronic resource] // arXiv - Режим доступу: https://arxiv.org/abs/1806.07366(дата звернення: 06.01.2026). - Назва з екрана.4. Lecture Notes on Partial Differential Equations [Electronic resource] // University of California, Berkeley - Режим доступу:https://math.berkeley.edu/~arash/53/notes/math53_PDE.pdf (дата звернення: 06.01.2026). - Назва з екрана.5. Fluid Simulation for Computer Graphics [Electronic resource] // University of British Columbia - Режим доступу:https://www.cs.ubc.ca/~rbridson/fluidsimulation/fluids_notes.pdf (дата звернення: 06.01.2026). - Назва з екрана.6. Image Processing and Analysis [Electronic resource] // University of Edinburgh - Режим доступу:https://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/HIPR2/ (дата звернення: 06.01.2026). - Назва з екрана.7. Introduction to Partial Differential Equations Lecture Notes [Electronic resource] // MIT OpenCourseWare – Режимдоступу: https://ocw.mit.edu/courses/18-152-introduction-to-partial-differential-equations-fall-2011/resources/mit18_152f11_lec_01/ (дата звернення: 06.01.2026). - Назва з екрана.8Forecasting: Principles and Practice [Electronic resource] // Monash University - Режим доступу: https://otexts.com/fpp3/(дата звернення: 06.01.2026). - Назва з екрана.
Повний текст:
PDF