КОНФЕРЕНЦІЇ ВНТУ електронні наукові видання, 
Молодь в науці: дослідження, проблеми, перспективи (МН-2026)

Розмір шрифта: 
РЕАЛІЗАЦІЯ ТА КРИПТОАНАЛІЗ БЛОКОВОГО ШИФРУ ГІЛЛА ЗАСОБАМИ ЛІНІЙНОЇ АЛГЕБРИ
Володимир Артемович Вітюк, Злата Василівна Бондаренко

Остання редакція: 2026-01-05

Анотація


У роботі досліджено математичні основи блокового шифрування на прикладі шифру Гілла. Визначено алгебраїчні умови існування оберненої матриці ключа в кільці лишків. Розроблено та описано алгоритм генерації придатних для шифрування ключів. Проведено комп'ютерне моделювання процесу та оцінку стійкості методу до злому.


IMPLEMENTATION AND CRYPTOANALYSIS OF THE GILL BLOCK CYBEFORE USING LINEAR ALGEBRA

Abstract

The paper investigates the mathematical foundations of block encryption using the Hill cipher. Algebraic conditions for the existence of an inverse key matrix in the residue ring are determined. An algorithm for generating keys suitable for encryption is developed and described. Computer simulation of the process and evaluation of the method's resistance to breaking are performed.


Ключові слова


криптографія; лінійна алгебра; шифр Гілла; матричні операції; модульна арифметика; генерація ключів; cryptography; linear algebra; Hill cipher; matrix operations; modular arithmetic; key generation.

Посилання


1. Quljanov J. B. Fundamentals of Linear Algebra and Their Practical Applications in Cryptographic Systems. International Multidisciplinary Journal for Research & Development. 2025. Vol. 12, No. 1.

 

2. Wang X., Zhang Y. A Dynamic Hill Cipher with Arnold Scrambling Technique for Medical Images Encryption. Mathematics. 2024. Vol. 12, No. 24.

 

3. Chen L., Li S. A Survey on the Unimodular Hill Cipher and Its Applications in Modern Cryptography. Journal of Cybersecurity and Privacy. 2025. Vol. 3, No. 2. P. 112-128.


Повний текст: PDF