Остання редакція: 2026-01-05
Анотація
У роботі досліджено математичні основи блокового шифрування на прикладі шифру Гілла. Визначено алгебраїчні умови існування оберненої матриці ключа в кільці лишків. Розроблено та описано алгоритм генерації придатних для шифрування ключів. Проведено комп'ютерне моделювання процесу та оцінку стійкості методу до злому.
IMPLEMENTATION AND CRYPTOANALYSIS OF THE GILL BLOCK CYBEFORE USING LINEAR ALGEBRA
Abstract
The paper investigates the mathematical foundations of block encryption using the Hill cipher. Algebraic conditions for the existence of an inverse key matrix in the residue ring are determined. An algorithm for generating keys suitable for encryption is developed and described. Computer simulation of the process and evaluation of the method's resistance to breaking are performed.
Ключові слова
Посилання
1. Quljanov J. B. Fundamentals of Linear Algebra and Their Practical Applications in Cryptographic Systems. International Multidisciplinary Journal for Research & Development. 2025. Vol. 12, No. 1.
2. Wang X., Zhang Y. A Dynamic Hill Cipher with Arnold Scrambling Technique for Medical Images Encryption. Mathematics. 2024. Vol. 12, No. 24.
3. Chen L., Li S. A Survey on the Unimodular Hill Cipher and Its Applications in Modern Cryptography. Journal of Cybersecurity and Privacy. 2025. Vol. 3, No. 2. P. 112-128.