Остання редакція: 2025-12-18
Анотація
Ряди Фур'є є ключовим математичним інструментом для аналізу періодичних сигналів у медицині, що дозволяє розкладати складні біосигнали на гармонійні компоненти. Сучасні методи на основі рядів Фур'є застосовуються для обробки ЕКГ, ЕЕГ та реконструкції зображень у МРТ і КТ, покращуючи точність діагностики. У роботі розглядаються математичні основи розкладу Фур'є, алгоритми декомпозиції сигналів та приклади їх впливу на виявлення патологій у кардіології та нейрофізіології
USE OF FOURIER SERIES IN MEDICAL RESEARCH
Abstract
Fourier series are a key mathematical tool for analyzing periodic signals in medicine, allowing complex biosignals to be decomposed into harmonic components. Modern Fourier-based methods are used for processing ECG and EEG data, as well as for image reconstruction in MRI and CT, improving diagnostic accuracy. This work examines the mathematical foundations of Fourier decomposition, signal decomposition algorithms, and examples of their impact on detecting pathologies in cardiology and neurophysiology.
Ключові слова
Посилання
1.Отримання, перетворення та обробка біосигналів. [Електронний ресурс] - Режим доступу: https://learn.ztu.edu.ua/pluginfile.php/358359/mod_resource/content/1/%D0%9E%D0%9F%D1%82%D0%B0%D0%9E%D 0%91%D0%A1.pdf (дата звернення: 09.12.2025).
2. Адаптація перетворення Фур’є для відтворення неперіодичних сигналів. [Електронний ресурс] – Режим доступу: http://www.fmmit.lviv.ua/index.php/fmmit/article/view/348 (дата звернення: 09.12.2025).
3. Використання перетворення Фур’є в електроенцефалографії. [Електронний ресурс] - Режим доступу: https://openarchive.nure.ua/server/api/core/bitstreams/0f10cede-dc7e-4924-8318-e47d4e469433/content (дата звернення: 09.12.2025).
4. Електроміографія, міографічні сигнали, обробка сигналів, штучний інтелект, штучні нейронні мережі. [Електронний ресурс] – Режим доступу: https://openarchive.nure.ua/server/api/core/bitstreams/8e452c5e-ed82-4981-b6ee868863019d37/content (дата звернення: 09.12.2025).
5. Деконволюція, згортка, змаз, зображення, нейронна мережа, розмиття, функція розсіяння крапки, чіткість, ядро згортки. [Електронний ресурс] – Режим доступу: https://openarchive.nure.ua/server/api/core/bitstreams/2eb4c2f0-031d-4ada-a573-41bdb6e5a559/content (дата звернення: 09.12.2025).
6. Метод відновлення ОКТ-зображень. [Електронний ресурс] - Режим доступу: https://conferences.vntu.edu.ua/index.php/mn/mn2025/paper/viewFile/23175/19220 (дата звернення: 09.12.2025).
7. Магнітнорезонансна томографія. [Електронний ресурс] - Режим доступу: https://www.myesr.org/app/uploads/2025/09/ESR_Modern_eBook_05_ukr.pdf (дата звернення: 09.12.2025).
8. Вища математика. Збірник завдань для організації самостійної роботи студентів заочної форми навчання в двох частинах (з теоретичною підтримкою) Частина 2 : навчальний посібник / Хом’юк І. В. , СачанюкКавецька Н.В., В. В. Хом’юк, Ковальчук М. Б. – Вінниця : ВНТУ, 2017. – 148 с.
9. Вища математика. Збірник завдань для організації самостійної роботи студентів заочної форми навчання в двох частинах (з теоретичною підтримкою) Частина 1 : навчальний посібник / Хом’юк І. В. , Сачанюк-Кавецька Н.В., В. В. Хом’юк, Ковальчук М. Б. – Вінниця : ВНТУ, 2017. – 199 с.