КОНФЕРЕНЦІЇ ВНТУ електронні наукові видання, 
Молодь в науці: дослідження, проблеми, перспективи (МН-2026)

Розмір шрифта: 
МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ВТОМИ МЕТАЛІВ В ДЕТАЛЯХ МАШИН
Володимир Миколайович Кулісіді, Андрій Михайлович Чишок, Віктор Вікторович Хом'юк

Остання редакція: 2025-12-14

Анотація


Робота присвячена математичному моделюванню втоми металів в умовах циклічних навантажень. Обґрунтовано необхідність переходу від детермінованих розрахунків до імовірнісних методів через наявність випадкових факторів у структурі матеріалу та навантаженнях. Запропоновано математичну модель росту втомної тріщини на базі стохастичних диференціальних рівнянь, що є узагальненням напівемпіричного закону Періса-Ердогана. Введення стохастичної компоненти (Вінерівського процесу) дозволило змоделювати еволюцію тріщини як дифузійний процес та отримати функцію розподілу ймовірності часу до руйнування. Результати дослідження дають змогу точніше оцінювати залишковий ресурс відповідальних вузлів машин та оптимізувати графіки технічного обслуговування.

Ключові слова


втомна тріщина; стохастичні диференціальні рівняння; закон Періса-Ердогана; прогнозування ресурсу;

Посилання


1. Curtis L. R., Ayyub B. M. Uncertainty of Thermodynamic-Entropy-Based Reliability and Remaining Useful Life Predictions Under Variable Amplitude Fatigue. In ASME International Mechanical Engineering Congress and Exposition, 2023. Vol. 87707. V013T15A024. 14 p.

2. Vishtak I. V., Petrov O. V., Savulyak V. I., Sukhorukov S. I. Influence of the profile of longitudinal grooves of various depths on increasing static characteristics of radial gas bearings. In IOP Conference Series: Materials Science and Engineering Vol. 1060, No. 1, 2021. Р. 012011

3. Піонткевич О. В., Сухоруков С. І., Сердюк О. В., Домославський В. М. Про лазерний технологічний комплекс на машинобудівному підприємстві. Вісник машинобудування та транспорту. Вінниця: ВНТУ, 2022. № 2. С. 96-100.

4. Huzni S., Rahmaddireja J., Fonna S., Ridha M. S-N Curve Estimation of AISI 304 in Air and Corrosive Environment Using Finite Element Method. In Proceeding Seminar Nasional Tahunan Teknik Mesin XII, 2013. pp. 1197-1200.

5. Петров О. В., Піонткевич О. В., Буда А. Г., Коломієць В. С. Застосування CAD/CAE-системи Solidworks у задачах аналізу міцності деталей верстатних пристосувань. Вісник машинобудування та транспорту. Вінниця : ВНТУ, 2024. Вип. 19. № 1. С. 95–102.

6. Піонткевич О. В., Березюк О. В., Лозінський Д. О., Кавецький О. І. Застосування CAD/CAE-системи Autodesk Inventor для удосконалення фрезерно-гравірувального верстата з ЧПК. Наукові праці Вінницького національного технічного університету. Вінниця : ВНТУ, 2025. Вип. 1. С. 1–9. https://doi.org/10.31649/2307-5376-2025-1-178-186

7. Cox B. N., Bale H. A., Begley M., Blacklock M., Do B. C., Fast T., Marshall D. B. (2014). Stochastic virtual tests for hightemperature ceramic matrix composites. Annual Review of Materials Research. 2014. Vol. 44(1), P. 479-529.

8. Generale A. P., Robertson A. E., Kelly C., Kalidindi S. R. Inverse stochastic microstructure design. Acta Materialia, 2024. Vol. 271, 119877.

9. Vanaerschot A., Panerai F., Cassell A., Lomov S. V., Vandepitte D., Mansour N. N. Stochastic characterisation methodology for 3-D textiles based on micro-tomography. Composite Structures,2017. Vol. 173, P. 44-52.

10. Березюк О. В. та ін. Перспективи використання техногенної сировини при виробництві композиційних в'яжучих. Сучасні технології, матеріали і конструкції в будівництві, 2022. № 2. С. 36-45.

11. Хом'юк В. В., Хом'юк І. В. Компетентностно-орієнтовані завдання як важливий чинник формування когнітивної складової математичної компетентності майбутніх інженерів. Збірник наукових праць" Актуальні питання природничоматематичної освіти". Вип. 1, 2017. С. 107–114.

12. Березюк О.В. Розробка та дослідження нової структури екологічної машини для очистки населених пунктів від твердих відходів. Сучасні технології, матеріали і конструкції у будівництві. – 2008. – № 1. – С. 92-98.

13. Хом'юк І. В., Хом'юк В. В. Математичне моделювання в контексті здійснення між предметних зв’язків курсу вищої математики у ВНЗ. Збірник наукових праць «Актуальні питання природничо-математичної освіти». Вип. 2, 2017. С. 43–50.

14. Піонткевич О. В., Лозінський Д. О., Сердюк О. В., Савуляк В. В. Забезпечення результатів вивчення CAD/CAE/CAM систем для підготовки фахівців із спеціальності «Прикладна механіка». Матеріали XVI Міжнародної науково-методичної конференції «Сучасна освіта - доступність, якість, визнання», 13–14 листопада 2024 р. КраматорськВінниця-Тернопіль, Краматорськ : ДДМА, 2024. С. 247-252.

15. Хом'юк І. В., Хом'юк В. В. Деякі аспекти використання компетентнісного підходу до викладання фундаментальних дисциплін у ВНЗ. Вісник Луганського національного університету імені Тараса Шевченка.№ 22, 2012. Вип. 257. С. 215–222.

16. Shariff A. A. A stochastic Paris-Erdogan model for fatigue crack growth using two-state model. Bulletin of the Malaysian Mathematical Sciences Society. Second Series,2008. Vol. 31(1), P. 97-108.


Повний текст: PDF