КОНФЕРЕНЦІЇ ВНТУ електронні наукові видання, 
Молодь в науці: дослідження, проблеми, перспективи (МН-2026)

Розмір шрифта: 
ДОСЛІДЖЕННЯ ПАРАЛЕЛЬНИХ МЕТОДІВ РОЗВ’ЯЗАННЯ СИСТЕМ НЕЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ
Валерій Олександрович Денисюк, Софія Андріївна Маркевич

Остання редакція: 2025-12-07

Анотація


Розглянуто розробку програмного комплексу для чисельного розв’язання систем нелінійних рівнянь великої розмірності. Розглянуто питання аналізу предметної області, здійснено математичне моделювання, синтезовано потоковий граф алгоритму, розроблено діаграми компонентів та діяльності програмного забезпечення. Обґрунтовано вибір мови C++ та технології OpenMP, створено програмну реалізацію паралельного методу Ньютона та проведено тестування ефективності. Програмна реалізація дозволяє суттєво зменшити час виконання обчислень для систем великої розмірності, забезпечуючи високу точність результатів. Одержані результати можливо використовувати в інженерному моделюванні та наукових розрахунках для прискорення розв’язання складних нелінійних задач.


Ключові слова


системи нелінійних рівнянь, паралельні обчислення, метод Ньютона, MPI, OpenMP, масштабованість, прискорення

Посилання


1.Коцовський В. М. Теорія паралельних обчислень: навчальний посібник. Ужгород: ПП «АУТДОР-Шарк», 2021. 188 с.

2.Багатозадачність. URL: https://uk.wikipedia.org/wiki/Багатозадачність.

3.Герасимов В. В., Матвєєва Н. О. Розробка програмного забезпечення на платформі Java. Багатопоточне програмування і паралельні обчислення: навчальний посібник. Дніпро, 2020. 174 с.

4.Anthony Williams. C++ Concurrency in Action. 2nd Edition. Manning Publishing, 2019. 592 р. URL: https://readingtoday.site/download/c-concurrency-in-action-second-edition

5.Parallel Scaling Guide. Colorado school of mines. URL: https://rc-docs.mines.edu/pages/user_guides/Parallel_Scaling_Guide.html?utm_source=chatgpt.com.

6.Закон Амдала. URL: https://uk.wikipedia.org/wiki/Закон_Амдала.

7.Пропускна здатність. URL: https://uk.wikipedia.org/wiki/Пропускна_здатність.

8.The Unified Modeling Language. URL: https://www.uml-diagrams.org/.


Повний текст: PDF