Анотація: У цій роботі розглядається історія розвитку аналітичної геометрії від її зародження в працях Рене
Декарта та П'єра Ферма до сучасного стану. Проаналізовано внесок видатних математиків, таких як Ейлер, Лагранж та Гаусс, у формування методів координатного аналізу. Особлива увага приділена ролі алгебраїчної геометрії, розвитку багатовимірних просторів та застосуванню аналітичної геометрії в сучасних технологіях, зокрема в комп’ютерній графіці, штучному інтелекті та фізиці.

Ключові слова: аналітична геометрія, координатний метод, алгебраїчна геометрія, Декарт, сучасні застосування.

ANALYTICAL GEOMETRY: FROM DESCARTES TO THE PRESENT DAY

Abstract: This paper explores explores the history of analytic geometry from its origins in the works of René Descartes and
Pierre de Fermat to its modern developments. The contributions of prominent mathematicians such as Euler, Lagrange, and Gauss in shaping coordinate analysis methods are examined. Special attention is given to the role of algebraic geometry, the development of multidimensional spaces, and the applications of analytic geometry in modern technologies, including computer graphics, artificial intelligence, and physics.

Keywords: analytic geometry, coordinate method, algebraic geometry, Descartes, modern applications.