КОНФЕРЕНЦІЇ ВНТУ електронні наукові видання, 
Молодь в науці: дослідження, проблеми, перспективи (МН-2025)

Розмір шрифта: 
ДОСЛІДЖЕННЯ ПАРАЛЕЛЬНИХ МЕТОДІВ РОЗВ’ЯЗАННЯ СИСТЕМ НЕЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ
Валерій Олександрович Денисюк, Андрій Миколайович Обертинський

Остання редакція: 2025-02-23

Анотація


Розглянуто паралельні методи розв’язання систем нелінійних рівнянь, їх основні концепції та ефективність у порівнянні з послідовними алгоритмами. Проаналізовано математичні моделі та алгоритми, що використовуються для розпаралелювання обчислень. Особливу увагу приділено реалізації методів Ньютона, релаксаційних та ітераційних підходів у паралельних обчислювальних середовищах. Досліджено вплив паралельних обчислень на швидкодію та масштабованість алгоритмів, враховуючи використання багатопотокової та багатопроцесорної архітектур. Проведено аналіз продуктивності та масштабованості обраних методів, досліджено можливості їх оптимізації.


Ключові слова


паралельні обчислення, нелінійні рівняння, метод Ньютона, ітераційні методи, розпаралелювання.

Посилання


  1. Горячев С.А. Методи розв’язання систем нелінійних рівнянь: математичні основи та алгоритми. Харків: ХНУ, 2020. 312 с.

 2.Karpinski M., Zienkiewicz M. Parallel Methods for Nonlinear Systems. Springer, 2021. 330 p.

 3.Васильєв Ю.М. Теорія та практика паралельних обчислень. Дніпро: ДНУ, 2021. 264 с.

 4.Джеймс С. Паралельне програмування: принципи та техніки. Нью-Йорк: Wiley, 2018. 498 с.

 5.Деркач В.І., Павленко С.О. Паралельні обчислення: теорія та практика. К.: Наукова думка, 2019. 256 с.

 6.Асташов В.Я., Тарасенко І.В. Паралельне програмування на основі MPI та OpenMP. Київ: Либідь, 2017. 208 с


Повний текст: PDF