Доповідь присвячена вибіру апарату систем нелінійних звичайних диференціальних рівнянь без урахуванням загаювання аргументів через необхідність розробки експрес-методу моделювання процесу поширення епідемій. Напрямок математичного моделювання епідеміологічних ситуацій розвинуто шляхом врахування засобів лікування, впливу на розвиток епідемій економічної ситуації в країні, наявності інших факторів позитивного (рівень комунікації населення, його мобільності, методики лікування, освіченість населення, кліматичні впливи, сезонні особливості тощо) та негативного впливу (стихійні лиха, політична ситуація в країні).