Остання редакція: 2025-11-04
Анотація
У роботі розглядаються деякі приклади складних атракторів неавтономних та автономних генераторів динамічного хаосу на основі рівняння Ван дер Поля та підхід який дозволяє спростити розуміння заплутаної форми атрактору у фазовому просторі, шляхом обертання його проекції у псевдо 3Д. Для кращого розуміння наведено декілька повернутих атракторів з системи Спротта. Описано варіанти схем та запропоновано структурну схему приладу для обертання проекцій складних атракторів у фазовій площині.
RESEARCH OF PHASE PORTRAITS OF DYNAMIC CHAOS GENERATORS AND THEIR VISUALIZATION IN PSEUDO 3D SPACE
Abstract
The paper considers some examples of complex attractors of non-autonomous and autonomous generators of dynamic chaos based on the Van der Pol equation and an approach that simplifies the understanding of the complex shape of the attractor in phase space by rotating its projection in pseudo 3D. For a better understanding, several rotated attractors from the Sprott system are presented. Variants of schemes are described and a structural diagram of a device for rotating projections of complex attractors in the phase plane is proposed.
Ключові слова
Посилання
Semenov A. O., Khloba A. A. Review of circuit solutions leading to deterministic chaos in oscillators based on the van der pol equation. Scientific notes of Taurida National V.I. Vernadsky University. Series: Technical Sciences. 2025. Vol. 1, no. 2. P. 149–157. DOI: https://doi.org/10.32782/2663-5941/2025.2.1/22
Семенов А. О., Хльоба А. А. Пристрої керування відображеннями проекцій у фазовому просторі дивних атракторів генераторів динамічного хаосу. Systems and Technologies. 2025. Т. 69, № 1. С. 269–277. DOI: https://doi.org/10.32782/2521-6643-2025-1-69.32
Dynamical behavior, chaos control and synchronization of a memristor-based ADVP circuit / A. M. A. El-Sayed et al. Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. 2013. Vol. 18, no. 1. P. 148–170. URL: https://doi.org/10.1016/j.cnsns.2012.06.011
Sprott Systems Circuits. Glen's Stuff. URL: https://glensstuff.com/sprottsystems/sprottsystems.htm (дата звернення: 03.11.2025).