Остання редакція: 2021-05-07
Анотація
Розвитком методу аргумент функцій стало рішення прикладної задачі теорії пружності в полярних координатах. Особливістю запропонованого підходу є знаходження не самого рішення, а умов його існування. До розгляду вводяться аргумент функції координат осередку деформації, які задовольняють граничним умовам, а також функції, які спрощують розв’язок задачі в загальному вигляді. У процесі перетворень було встановлено математичний зв'язок між ними у вигляді співвідношень Коші-Рімана. Була вирішена плоска задача, протестована, результат порівняний з дослідженнями інших авторів. При зведенні рішення до частинного результату отриманий вихід на класичні рішення, що підтверджує його достовірність.
Ключові слова
Посилання
1. Кравчук А.С., Чигарев, А.В. (2000). Механика контактного взаимодействия тел с круговыми границами. – Мн.: Технопринт. 196с.
2. Papargyri-Beskou, S., Tsinopoulos, S. (2015) Lamé’s strain potential method for plane gradient elasticity problems. Arch Appl Mech Volume 85, 1399–1419. DOI: https://doi.org/10.1007/s00419-014-0964-5.
3. Зайдес С.А., Нго Као Кыонг. (2016). Современный подход к определению напряженного состояния в очаге деформации при локальном нагружении. Известия высших учебных заведений. Машиностроение, 7(676), с.56-63. DOI: http://doi.org/ 10.18698/0536-1044-2016-7-56-63.
4. Кириловский, В.В. (2018). Резервы совершенствования конструкций валов. Вестник РУДН, 19(4), с.426-437. DOI: https://doi.org/10.22363/2312-8143-2018-19-4-426-437.
5. Chigirinsky V., Naumenko O. (2019). Studying the stressed state of elastic medium using the argument functions of a complex variable. Easten-European Journal of Technologies. Applied mechanics, 5/7 (101), р.27–36. DOI: https://doi.org/10.15587/1729-4061.2019.177514.
6. Chigirinsky V., Naumenko O. (2020). Invariant differential generalizations in problems of the elasticity theory as applied to polar coordinates. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 5(7(107)), p.56-73. DOI: https://doi.org/10.15587/1729-4061.2020.213476.
7. Чигиринський В.В, Науменко О.Г, Овчинников О.В. (2020). Плоска задача механіки суцільного середовища в полярних координатах з використанням аргумент функцій комплексного змінного. Вісник ВПІ, 3(150), c.73-80. DOI: https://doi.org/10.31649/1997-9266-2020-150-3-73-80.
8. Тимошенко С. П., Гудьер Дж. (1979). Теория упругости /С. П. Тимошенко, Дж. Гудьер - М.: «Наука», 560с.
9. Тихонов А. Н. (1977). Уравнения математической физики /А. Н. Тихонов, А. А. Самарский - М.: «Наука», 735с.
10. Пат. 37786 UA, МКП 12-15 Шина до коліс транспортного засобу. Торопов О.Г., Науменко О.Г. №s201802193; заявл. 23.08.2018 року; опубліковано 10.10.2018; Бюл. № 19.
11. Пат. 37925 UA, МКПЗ 12-08 Всюдихід. Торопов О.Г., Науменко О.Г. №s201802205, заявл. 29.08.2018; опубліковано 25.10.2018; Бюл. № 20.