Остання редакція: 2026-06-03
Анотація
У роботі запропоновано матричний підхід до оцінки статичної стійкості надвисотних споруд під дією вітрових навантажень. Будівлю дискретизовано як вертикальну систему вузлів; побудовано глобальну матрицю жорсткості K. Для статичного аналізу розв’язано систему KX=F. Наведено спрощену модель Burj Khalifa (трирівнева), приклади розрахунків у Google Colab та інженерні висновки щодо розподілу відхилень. Результати підтверджують практичну придатність матричного підходу для попередніх інженерних оцінок.
MATRIX MODELING OF THE STABILITY OF HIGH-RISE STRUCTURES UNDER WIND LOADS (USING THE EXAMPLE OF THE BURJ KHALIFA SKYSCRAPER)
Abstracts: This paper proposes a matrix-based approach for assessing the static stability of supertall structures under wind loads. The structure is discretized as a vertical system of nodes, and a global stiffness matrix K is constructed. For static analysis, the system KX=F is solved. A simplified model of the Burj Khalifa (three-level) is presented, along with calculation examples in Google Colab and engineering conclusions regarding the distribution of deflections. The results confirm the practical suitability of the matrix approach for preliminary engineering assessments.Ключові слова
Посилання
Abdelrazaq A. Validating the Structural Behavior and Response of Burj Khalifa: Synopsis of the Full Scale Structural Health Monitoring Programs. International Journal of High-Rise Buildings. 2012. doi:10.21022/IJHRB.2012.1.1.037
Литвин О.В. Методика врахування процесу ущільнення ґрунтів при оцінці взаємодії конструкцій з ґрунтовою основою методом скінченних елементів // Опір матеріалів і теорія споруд. – 2024. – Вип. 113. – С. 352–359.
Чеканович М.Г. Розрахунок будівельних конструкцій : навчальний посібник / М. Г. Чеканович, О. Є. Янін. – Видання 2-ге, доповнене і перероблене. – Херсон : ОЛДІ-ПЛЮС, 2021. – 240 с.
Dobraniuk Yurii Application SKM Maple to reduce the quadratic form of expression to the canonical form / Yurii Dobraniuk, Nadiya Blashchuk, Maksym Barbaliuk // V International Scientific and Practical Internet Conference "Mathematics and Informatics in Science and Education: Challenges of Modernity", (Vinnytsia, May 1 - 2, 2025): book of abstracts [Electronic network scientific publication]. Vinnytsia, 2025, P. 46 - 48.
Галяновська В. О. Оптимізація геометрії монолітного фундаменту будівлі методом екстремального аналізу площі будівлі [Електронний ресурс] / В. О. Галяновська, Р. Р. Краєвська, Ю. В. Добранюк // Матеріали Міжнародної науково-практичної інтернет-конференції студентів, аспірантів та молодих науковців «Молодь в науці: дослідження, проблеми, перспективи (МН-2026)», Вінниця, 22-26 червня 2026 р. – 4 с. – Електрон. текст. дані. – 2026. – Режим доступу: https://conferences.vntu.edu.ua/index.php/mn/mn2026/paper/viewFile/27314/22342.
NumPy Developers. Документація функції numpy.linalg.solve [Електронний ресурс]. – Режим доступу: https://numpy.org/doc/stable/reference/generated/numpy.linalg.solve.html (дата звернення: 26.05.2026).
Google. Google Colab [Електронний ресурс]. – Режим доступу: https://colab.research.google.com/ (дата звернення: 26.05.2026).