Остання редакція: 2020-05-15
Анотація
Анотація
У роботі побудовано формальний розв’язок зчисленної системи диференціальних рівнянь другого порядку з малим параметром дробового рангу при похідній й доведено асимптотичний характер такого розв’язку (у розумінні М.Крилова-М.Боголюбова-Ю.Митропольського) за допомогою методу «укорочення» О.Жаутикова.
Abstract
In this paper a formal solution of a countable system of second order ordinary differential equations with a small parameter multiplying the second order derivative is constructed. We prove the asymptotic nature of such a solution (according to Kyrilov-Bogolyubov-Mitropolsky definition) using Zhautykov "shortening" method.
Abstract
In this paper a formal solution of a countable system of second order ordinary differential equations with a small parameter multiplying the second order derivative is constructed. We prove the asymptotic nature of such a solution (according to Kyrilov-Bogolyubov-Mitropolsky definition) using Zhautykov "shortening" method.Ключові слова
Посилання
Валеев К.Г., Жаутыков О.А. Бесконечные системы дифференциальных уравнений. – Алма-Ата: Наука, 1974. – 413 с.
Григоренко В.К. К вопросу интегрирования систем линейных дифференциальных уранений, содержащих дробный параметр// УМЖ, 1978, т. 30. – с. 217-222.
Кондакова С.В. Про асимптотичні розв’язки системи лінійних диференціальних рівнянь, яка при похідних містить параметр з дробовим показником. – Наукові записки НПУ імені М.П.Драгоманова, 2001, №2. – с. 262-272.
Конет И. М. Формальные интегральные матрицы систем линейных дифференциальных уравнений второго порядка с малым параметром при производной / И. М. Конет // Доклады АН УССР, сер. А, Физико-математические и технические науки, 1982, №5. – С. 20-23.
Мейлиев Т.К. Об асимптотическом представлении решений систем линейных дифференцивальных уравнений второго порядка с малым параметром при старшей производной / Т.К.Мейлиев, Н.И.Шкиль. – В кн. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. К.: Наукова думка, 1979. – С.124-130.
Яковець В.П., Стрельніков М.А. Побудова асимптотичних розв’язків лінійних систем диференціальних рівнянь з двома малими параметрами. // УМЖ, 2003, т. 55, №7. – с. 961-976.
1. Валеев К.Г., Жаутыков О.А. Бесконечные системы дифференциальных уравнений. – Алма-Ата: Наука, 1974. – 413 с.
2. Григоренко В.К. К вопросу интегрирования систем линейных дифференциальных уранений, содержащих дробный параметр// УМЖ, 1978, т. 30. – с. 217-222.
4. Кондакова С.В. Про асимптотичні розв’язки системи лінійних диференціальних рівнянь, яка при похідних містить параметр з дробовим показником. – Наукові записки НПУ імені М.П.Драгоманова, 2001, №2. – с. 262-272.
5. Конет И. М. Формальные интегральные матрицы систем линейных дифференциальных уравнений второго порядка с малым параметром при производной / И. М. Конет // Доклады АН УССР, сер. А, Физико-математические и технические науки, 1982, №5. – С. 20-23.
6. Мейлиев Т.К. Об асимптотическом представлении решений систем линейных дифференцивальных уравнений второго порядка с малым параметром при старшей производной / Т.К.Мейлиев, Н.И.Шкиль. – В кн. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. К.: Наукова думка, 1979. – С.124-130.
7. Яковець В.П., Стрельніков М.А. Побудова асимптотичних розв’язків лінійних систем диференціальних рівнянь з двома малими параметрами. // УМЖ, 2003, т. 55, №7. – с. 961-976.