Остання редакція: 2020-05-02
Анотація
Одержано результат про існування періодичних і відокремлених біжучих хвиль в системі Фермі-Пасти-Улама із насичуваною нелінійністю. Для цього використано варіаційну техніку і метод періодичних апроксимацій.
TRAVELING WAVES IN FERMI-PASTA-ULAM SYSTEM WITH SATURABLE NONLINEARITY
Abstract
It is obtained result on the existence of periodic and solitary traveling waves in Fermi-Pasta-Ulam system. For this, a variational technique and a method of periodic approximations are used.
Ключові слова
Посилання
Бак С. Н., Панков А. А. Бегущие волны в системах осцилляторов на двумерных решетках. Український математичний вісник. 2010. Т. 7, №2. С. 154–175.
Бак С.М. Iснування відокремлених біжучих хвиль для системи нелінійно зв’язаних осциляторiв на двовимiрнiй ґратцi. Український математичний журнал. 2017. Т. 69, №4. С. 435-444.
Бак С. М. Існування гетероклінічних біжучих хвиль у системі осциляторів на двовимірній ґратці. Математичні методи та фізико-механічні поля. 2014. Т. 57, №3. С. 45–52.
Бак С. М. Існування дозвукових періодичних біжучих хвиль в системі нелінійно зв’язаних нелінійних осциляторів на двовимірній ґратці. Математичне та комп’ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки : зб. наук. праць. Кам’янець-Подільський : Кам’янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка, 2014. Вип. 10. С. 17-23.
Бак С. М. Існування надзвукових періодичних біжучих хвиль в системі нелінійно зв’язаних нелінійних осциляторів на двовимірній ґратці. Математичне та комп’ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки : зб. наук. праць. Кам’янець-Подільський: Кам’янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка, 2015. Вип. 12. С. 5-12.
Бак С. М., Ковтонюк Г. М., Печериця І. В. Стоячі хвилі з періодичною амплітудою в дискретному нелінійному рівнянні типу Шредінгера із насичуваною нелінійністю на двовимірній ґратці. Математичне та комп’ютерне моделювання. Серія: Фізико-математичні науки : зб. наук. праць. 2018. Вип. 18. С. 5-13.
Bak S. M. Existence of heteroclinic traveling waves in a system of oscillators on a two-dimensional lattice. Journal of Mathematical Sciences. 2016. Vol. 217, №2 (August). P. 187–197.
Bak S.M. Existence of solitary traveling waves in a system of nonlinearly coupled oscillators on the 2D lattice. Ukrainian mathematical Journal. 2017. Vol. 4 (69). P.509-520.
Bak S., Kovtonyuk G. Existence of standing waves in DNLS with saturable nonlinearity on 2D lattice. Communications in Mathematical Analysis. 2019. Vol. 22, № 2. Р. 18–34.
Feckan M., Rothos V. Traveling waves in Hamiltonian systems on 2D lattices with nearest neighbour interactions. Nonlinearity. 2007. Vol. 20. P. 319–341.
Friesecke G., Wattis J. A. D. Existence theorem for solitary waves on lattices. Commun. Math. Phys. 1994. Vol. 161. P. 391–418.
Onorato M., Vozella L., Proment D., Lvov Y. V. Route to Thermalization in the α–Fermi–Pasta–Ulam System. Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A. 2015. Vol. 112. P. 1–6.
Pankov A. Traveling Waves and Periodic Oscillations in Fermi–Pasta–Ulam Lattices. London–Singapore : Imperial College Press, 2005. 96 p.
Pankov A. Traveling Waves in Fermi–Pasta–Ulam Lattices with saturable nonlinerities. Discrete and continuous dynamical systems. 2011. Vol. 30, № 3 (July). P. 835-849.
Rabinowitz P. Minimax methods in criticsl point theory with applications to differential equations.Providence: Amer. Math. Soc., 1986. 100 p.