Остання редакція: 2021-10-22
Анотація
Моделювання перехідних процесів у складних електротехнічних системах, деякі з яких (наприклад, роз-
галужені електроенергетичні системи) описують тисячами диференціальних рівнянь, є достатньо про-
блемною задачею навіть для сучасного рівня обчислювальної техніки і методів розв'язування звичайних
диференціальних рівнянь [1]. Проблема полягає в тому, що у випадку застосування числових методів на
поведінку досліджуваної системи накладається ще й поведінка використаного числового методу. Як пока-
зано в роботах [2, 3], внаслідок дискретизації числовими інтеграторами неперервної моделі технічної сис-
теми в отриманій цифровій моделі з'являються додаткові нулі та полюси результуючої дискретної пере-
давальної функції, внаслідок чого зростає складність результуючої цифрової моделі електротехнічної сис-
теми порівняно з аналоговим прототипом. Проблема загострюється у випадку швидкісного знаходження
перехідних процесів в електричних колах у режимі реального часу (real-time calculation) чи й швидше для опе-
ративного керування мережами [1]. Те ж саме стосується сучасних цифрових систем керування, які ґрун-
туються на моделях об'єкта чи використовують спостерігачі контрольованих параметрів.
Ключові слова
Посилання
[1] High-Performance Computing in Power and Energy Systems / Siddhartha Kumar Khaitan and AnshulGupta (Eds.) // Power Systems Series. – Springer – Verlag Berlin Heidelberg, 2013. – 384 p. [ISBN 978-3-642-32682-0]
[2] Volodymyr Moroz, Anastasia Vakarchuk. Numerical Integrators on Electrical Circuits' Transient Calculation// 22nd International Conference “Computational Problems of Electrical Engineering” (CPEE-2021), September 15-17th, Šumava, Czech Republic.
[3] Volodymyr Moroz, Anastasia Vakarchuk. Why High-Order Integrators Not Rational on Electrical Systems' Computer Calculation // IEEE 20th International Conference on Modern Electrical and Energy System September 21-24, 2021. Kremenchuk Mykhailo Ostrohradskyi National University, Ukraine.
[4] Gustafson G. Heaviside’s Method / Grant B. Gustafson // Mathematics Department University of Utah, Salt Lake City. – 2018. – [Access mode]: http://www.math.utah.edu/~gustafso/HeavisideCoverup.pdf
[5] Richard C. Dorf, Robert H. Bishop. Modern Control Systems. 12th Edition. – USA: Pearson, 2010. – [ISBN-13: 978-0136024583]. – 1104 p.
[6] E. Hairer, S. Nørsett, G. Wanner. Solving Ordinary Differential Equations I: Nonstiff Problems. 2nd Edition.
Springer, 2008. [ISBN 978-3-540-56670-0].