У роботі розглянуто 4D-біодрук як технологію створення адаптивних біомедичних конструкцій, здатних змінювати форму й функції під дією різних зовнішніх чинників — температури, світла, магнітного поля, pH, ферментів або набухання. На відміну від класичного 3D-друку, де структура залишається статичною після виготовлення, 4D-підхід дозволяє програмувати траєкторію змін безпосередньо у склад матеріалу та геометрію друку. Розглянуто перехід від емпіричного добору матеріалів до раціонального інверсного дизайну, що спирається на диференціальні рівняння в частинних похідних, морфоеластичність, пороеластичні моделі та топологічну оптимізацію. Показано, що поєднання нелінійного FEM-моделювання, ML-сурогатів і експериментальної валідації дозволяє скоротити кількість дорогих фізичних ітерацій і прискорити трансляцію «розумних» тканин у регенеративну медицину.

TOPOLOGICAL OPTIMIZATION OF 4D BIOPRINTING - CREATION OF "SMART" TISSUES WITH PREDICTABLE EVOLUTION OF FORM AND FUNCTION

Abstract

The paper considers 4D bioprinting as a technology for producing adaptive biomedical constructs that change shape and function under temperature, light, magnetic field, pH, enzymatic action, or swelling. Unlike conventional 3D printing, where a structure remains static after fabrication, the 4D approach embeds the transformation trajectory directly into the material composition and print geometry. The focus is on the transition from empirical material selection to rational inverse design based on partial differential equations, morphoelasticity, poroelastic models, and topology optimization. The integration of nonlinear FEM simulations, ML surrogates, and experimental validation is shown to reduce costly physical iterations and accelerate the translation of smart tissues into regenerative medicine.