Розмір шрифта:
ПАРАДОКСИ НЕСКІНЧЕННОСТІ: ЯК ІНТЕГРАЛИ ОПИСУЮТЬ НЕМОЖЛИВЕ
Остання редакція: 2026-05-01
Анотація
У роботі досліджено явища, пов’язані з парадоксальними властивостями нескінченних процесів у математичному аналізі. Розглянуто приклади, які демонструють інтуїтивний парадокс між скінченними та нескінченними величинами. Особливу увагу приділено геометричній інтерпретації інтеграла та аналізу поведінки функції на нескінченності. Показано, як за допомогою невласних інтегралів можна описувати об’єкти, що мають суперечливі властивості.
Ключові слова
невласний інтеграл; збіжність невласного інтеграла; нескінченність; геометрична інтерпретація; математичний аналіз
Посилання
1. Прохоренко М.В., Прохоренко С.В., Ярема Н.П. та ін. Вища математика: функції декількох змінних, кратні та криволінійні інтеграли. – Львів: Львівська політехніка, 2019. – 100 с.
2. Thomas G. Calculus. – Pearson Education, 2018. [Електронний ресурс] – Режим доступу до ресурсу: https://www.pearson.com/en-us/subject-catalog/p/calculus/P200000003480
3. Apostol T. Mathematical Analysis. – Addison-Wesley, 1974 . [Електронний ресурс] – Режим доступу до ресурсу: https://www.scribd.com/document/541714923/Tom-M-Apostol-Mathematical-AnalysisSecond-Edition-Addison-Wesley-1974
4. Домбровський В.А., Крижанівський І.М., Мацьків Р.С. та ін. Вища математика: підручник. – Тернопіль: Вид-во Карп’юка, 2003. – 480 с.
5. Барабаш О.В., Власик Г.М., Дахно Н.Б. та ін. Вища математика. Інтегральне числення функцій однієї та багатьох змінних. – Київ: ДУТ, 2019. – 232 с.
6. Stewart J. Calculus: Early Transcendentals. – Cengage Learning, 2020. [Електронний ресурс] – Режим доступу до ресурсу: https://share.google/PZu1fXcUEE96qTqdr
2. Thomas G. Calculus. – Pearson Education, 2018. [Електронний ресурс] – Режим доступу до ресурсу: https://www.pearson.com/en-us/subject-catalog/p/calculus/P200000003480
3. Apostol T. Mathematical Analysis. – Addison-Wesley, 1974 . [Електронний ресурс] – Режим доступу до ресурсу: https://www.scribd.com/document/541714923/Tom-M-Apostol-Mathematical-AnalysisSecond-Edition-Addison-Wesley-1974
4. Домбровський В.А., Крижанівський І.М., Мацьків Р.С. та ін. Вища математика: підручник. – Тернопіль: Вид-во Карп’юка, 2003. – 480 с.
5. Барабаш О.В., Власик Г.М., Дахно Н.Б. та ін. Вища математика. Інтегральне числення функцій однієї та багатьох змінних. – Київ: ДУТ, 2019. – 232 с.
6. Stewart J. Calculus: Early Transcendentals. – Cengage Learning, 2020. [Електронний ресурс] – Режим доступу до ресурсу: https://share.google/PZu1fXcUEE96qTqdr
Повний текст:
PDF