У роботі досліджено застосування диференціальних рівнянь у симуляції фізичних процесів у програмуванні. Розглянуто математичні моделі руху фізичних об’єктів та їх чисельну реалізацію з використанням методів інтегрування. Показано, що зведення рівнянь руху до систем диференціальних рівнянь першого порядку дозволяє ефективно реалізувати фізичні симуляції в програмному забезпеченні. Результати моделювання представлено у вигляді графіків і фазових портретів, що забезпечує наочний аналіз динаміки системи. Зроблено висновок щодо важливості диференціальних рівнянь у розробці програмних симуляцій та ігрових рушіїв.

APPLICATION OF DIFFERENTIAL EQUATIONS IN SIMULATION OF PHYSICAL PROCESSES IN PROGRAMMING

Abstracts:

The paper investigates the application of differential levels in the simulation of physical processes in programming. Mathematical models of the motion of physical objects and their numerical implementation using integration methods are considered. It is shown that reducing the motion level to a system of differential levels in the first way allows for the effective implementation of physical simulations in software. The modeling results are presented in the figures of graphs and phase portraits, which provides a visual analysis of the dynamics system. A conclusion is drawn regarding the importance of differential levels in the development of software simulations and game engines.