Остання редакція: 2026-01-05
Анотація
У тезі розглядається роль комплексних чисел і функцій комплексної змінної у фізичних застосуваннях. Комплексний аналіз використовується для моделювання електромагнітних хвиль, коливальних процесів, теплопереносу та квантових явищ. Проаналізовано основні методи, такі як тригонометрична форма комплексного числа, оператори аналітичних функцій, ряди Тейлора та інтеграли у комплексній площині. Наведено практичні приклади застосувань у техніці та фізиці.
Abstract
This paper examines the role of complex numbers and complex variable functions in physical applications. Complex analysis is used to model electromagnetic waves, oscillatory processes, heat transfer, and quantum phenomena. The study reviews fundamental tools such as the trigonometric form of complex numbers, analytic function operators, Taylor series, and complex-plane integrals. Practical examples of applications in engineering and physics are presented.
Ключові слова
Посилання
Слюсарчук П. В. Комплексний аналіз : навч. посіб. / П. В. Слюсарчук, Т. В.
Боярищева, М. С. Герич. – Ужгород : Шарк, 2020. – 216 с. Боярчук А. К. Теорія функцій комплексної змінної : навч. посіб. / А. К. Боярчук. – Київ : Либідь, 2003. – 320 с.
Самойленко А. М. Вища математика. Частина 2 : навч. посіб. / А. М. Самойленко, О. К. Скасків. – Київ : Либідь, 2005. – 416 с.
Хом’юк І. В. Вища математика. Збірник завдань для організації самостійної роботи студентів заочної форми навчання (з теоретичною підтримкою) : навч. посіб. / І. В. Хом’юк, Н. В. Сачанюк-Кавецька, В. В. Хом’юк, М. Б. Ковальчук. – Вінниця : ВНТУ, 2017. – 199 с.
Копач П. І. Функції комплексної змінної та їх застосування у фізиці : навч. посіб. / П. І. Копач. – Львів : ЛНУ ім. І. Франка, 2012. – 184 с.