Розмір шрифта: 

У статті здійснено аналітичне дослідження рядів Тейлора і Лорана як ключових інструментів опису аналітичних функцій комплексної змінної. Розглянуто умови існування степеневих розкладів, охарактеризовано їх збіжність та показано зв’язок між аналітичністю функції та можливістю її локального подання у вигляді степеневих рядів. Особливу увагу приділено ряду Лорана як засобу аналізу функцій поблизу ізольованих особливих точок та основі класифікації сингулярностей. Результати мають вагоме значення для подальшого розвитку теорії комплексного інтегрування та прикладних математичних методів.

Аналітична функція; степеневий ряд; ряд Тейлора; ряд Маклорена; ряд Лорана; особлива точка; сингулярність