Розмір шрифта:
ВИКОРИСТАННЯ ПАРАМЕТРИЧНИХ РІВНЯНЬ ТА МАТРИЧНИХ ПЕРЕТВОРЕНЬ ДЛЯ МОДЕЛЮВАННЯ 2D ТА 3D ГЕОМЕТРИЧНИХ ОБ'ЄКТІВ
Остання редакція: 2025-12-10
Анотація
У роботі розглянуто застосування параметричних рівнянь і матричних перетворень для моделювання двовимірних та тривимірних геометричних об'єктів у комп'ютерній графіці та САПР-системах. Проаналізовано математичні основи параметричного представлення кривих і поверхонь, включаючи криві Безьє, B-сплайни та NURBS. Досліджено ефективність матричних операцій для реалізації афінних і проєктивних перетворень, таких як обертання, масштабування, зсув і перспективна проєкція. Особливу увагу приділено оптимізації обчислень через використання однорідних координат і композиції перетворень. Результати демонструють практичну застосовність запропонованих методів у 3D-моделюванні, анімації, візуалізації наукових даних та розробці ігрових движків.
Повний текст:
PDF