Розмір шрифта: 

Анотація У даній роботі розкрито фундаментальну роль математичного апарату в роботі систем глобального позиціонування (GPS). Досліджено принцип визначення координат на основі вимірювання відстаней до супутників. Детально проаналізовано ключові математичні моделі та методи, зокрема геометричну інтерпретацію та розв'язання системи рівнянь для знаходження точного положення приймача і корекції часу. Окрему увагу приділено рівнянню псевдодальності та необхідності використання щонайменше чотирьох супутників для усунення невизначеності часової синхронізації. Робота наочно демонструє, що без застосування методів лінійної алгебри, геометрії та обчислювальних алгоритмів сучасна супутникова навігація була б неможливою.


Abstractя This work reveals the fundamental role of the mathematical apparatus in the operation of global positioning systems (GPS). The principle of determining coordinates based on measuring distances to satellites is investigated. Key mathematical models and methods are analyzed in detail, in particular, the geometric interpretation and solution of the system of equations for finding the exact position of the receiver and time correction. Special attention is paid to the pseudorange equation and the need to use at least four satellites to eliminate the uncertainty of time synchronization. The work clearly demonstrates that without the use of methods of linear algebra, geometry and computational algorithms, modern satellite navigation would be impossible.

Ключові слова: GPS, супутникова навігація, математична модель, псевдодальність, система рівнянь, трилатерація, координати, лінійна алгебра. Keywords: GPS, satellite navigation, mathematical model, pseudorange, system of equations, trilateration, coo