Остання редакція: 2025-11-26
Анотація
У доповіді досліджено роль ознаки Даламбера в контексті теорії нескінченних числових рядів. Проаналізовано її математичне формулювання, умови застосування, а також значення цього критерію для перевірки збіжності рядів. Визначено її переваги, обмеження та практичну роль у математичному аналізі.
THE ROLE OF D'ALAMBERT'S SIGNIFICANCE IN THE THEORY OF INFINITE SERIES
Abstract :
The report examines the role of the D’Alembert criterion in the theory of infinite numerical series. The mathematical formulation, conditions of applicability, and the importance of this test for checking convergence are analyzed. Its advantages, limitations, and practical role in mathematical analysis are determined.
Ключові слова
Посилання
Encyclopaedia Britannica — Jean le Rond d’Alembert. [Електронний ресурс] — Режим доступу: https://www.britannica.com/biography/Jean-Le-Rond-dAlembert
Wikipedia — Ratio test. [Електронний ресурс] — Режим доступу: https://en.wikipedia.org/wiki/Ratio_test
Paul’s Online Math Notes — Ratio Test. [Електронний ресурс] — Режим доступу: https://tutorial.math.lamar.edu/classes/calcii/ratiotest.aspx
Wolfram MathWorld — Analytic Function. [Електронний ресурс] — Режим доступу: https://mathworld.wolfram.com/AnalyticFunction.html
Christopher Hammond — The Case for Raabe’s Test. arXiv. [Електронний ресурс] — Режим доступу: https://arxiv.org/abs/1801.07584
Wolfram MathWorld — Kummer’s Test. [Електронний ресурс] — Режим доступу: https://mathworld.wolfram.com/KummersTest.html
Tord Sjödin — A Short and Unified Proof of Kummer’s Test. arXiv. [Електронний ресурс] Режим доступу: https://arxiv.org/abs/1802.09858