Розмір шрифта: 

У роботі досліджено застосування методів машинного навчання для апроксимації розв'язків диференціальних рівнянь. Проаналізовано ефективність нейронних мереж, таких як Physics-Informed Neural Networks (PINNs), Deep Neural Networks (DNN) та Convolutional Neural Networks (CNN) під час розв'язування звичайних диференціальних рівнянь та рівнянь із частинними похідними. Досліджено здатність машинного навчання до адаптивної апроксимації складних функцій, їхню точність, швидкодію та можливість обробки високорозмірних задач. Особливу увагу приділено автоматичному диференціюванню, оптимізації функцій втрат та генерації числових розв'язків. Результати демонструють доцільність застосування ML-методів у наукових обчисленнях, інженерних симуляціях і математичному моделюванні

машинне навчання, диференціальні рівняння, нейронні мережі, PINNs, апроксимація, числові методи.