В даній доповіді ми подаємо короткий огляд результатів щодо класифікації скінченних напівгруп, для яких інверсний моноїд локальних автоморфізмів є конгруенц-переставним.

In the current report,  we present a brief  review of results about of the classification of a finite semigroups for which the inverse monoid of local automorphisms is a congruence-permutable semigroup.